一、一个想维盲区

这个系列的第一篇《涨比跌容易》中，我为了阐扬“股票自然利于作念多，因为股票朝上和向下空间是不合称的”这个不雅点，用“一个10块钱的股票最多向下降到0元即退市，然而朝上可能涨到100块，1000块齐有可能”来例如。

成果有同学留言，用“10块跌到1块，跌了90%，但涨到100，需要高涨900%”来解释一个违犯的不雅点，向下降容易，朝高涨难。

这个反驳乍一听挺有益思，但我在写著作的手艺，早就猜想这少许，拿出准备好的谜底：“前者亏9.9，后者赚99，能一样吗？”

之是以写著作的手艺就猜想有东说念主要这样问，是因为我领先曾经这样想过，大部分东说念主齐曾这样想过，这波及东说念主类数学想维中的一个很紧迫的特征——乘法优于加法。

投资需要贬抑判断强横，而这个“乘法优于加法”的特质，让咱们在许多顶点要求判断上出现偏差，比如高赔率契机的判断，时常不自愿地使用很是的遐想循序。

二、AI也有直观吗？

不光东说念主类会出现判断空幻，深受东说念主类想维影响的AI，也会在此类问题上出现很是。

前几天我问了Deepseek一个问题：

这个问题是对于地球和月球之间的距离。A组给出的谜底是80万公里，B组给出的谜底是10公里，哪一组与正确谜底的差较小？

先不看大模子的谜底，咱们我方想考一下，名义上看，B组的谜底很离谱，因为珠穆朗玛峰的高度8.848公里，地月距离独一10公里显豁很离谱。

但执行上，由于地月距离是38.44公里，大家不错算一算，“差较小”的，反而是10公里这个谜底。

本以为这是一个东说念主类特有的想维偏差，没猜想，AI的谜底是一样的，来看一看Deepseek的想考历程：

前三步相称正确，遐想出两组数据的偏差：

但到了第四步，忽然来了个180度大滚动：

这个谜底等于在说384390>415600。

不光是Deepseek，我问了通义千问、豆包和Kimi，谜底齐是一样的，独一ChatGPT是对的。

为了弄懂大模子若何想的，我又点了DeepseekR1，它在谜底外补充了一段“深度想考”，我终于交融了它的答题逻辑，因为这家伙确凿太啰嗦，我只选中枢的几句话：

嗯，用户问的是地球和月球之间的距离，……看起来B组的差距齐备值更小，但直观上10公里和执行距离比较太小了，可能有问题。

不外，可能用户想练习的是相对纰谬而不是齐备差值。比如用相对纰谬百分比来遐想。A组的纰谬是（80万-38.44万）/38.44万≈108%，而B组的纰谬是（38.44万-10）/38.44万≈99.997%。这样B组的相对纰谬反而更小？这似乎不太对，因为10公里和执行距离差了简直统统这个词数值，而80万固然跳动一倍，但相对纰谬可能更高？

……

或者，用户可能想练习的是数目级上的接近。比如，80万公里是38万的两倍多少许，而10公里和38万公里差了四个数目级（10是10^1，38万是3.8×10^5）……，是以A组的谜底在数目级上更接近。这手艺可能更合理，因为数目级各别大时，齐备差值可能不如数目级紧迫。

是以详尽来看，正确谜底应该是A组更接近，尽管纰谬齐备值大，但数目级更接近，或者从执行诈欺的角度，10千米和38万千米的差距确凿太大，无法视为接近。

我终于交融了四个大模子齐给出很是谜底的原因，就好像是过于灵敏的学生，很快答出谜底后坐窝堕入自我怀疑，为什么会这样肤浅呢？然后自我降智到普通学生的水平，给出了一个很是的谜底。

它觉得“但直观上10公里和执行距离比较太小了”，其实AI哪有什么直观，它并非在推理，而是先有一个东说念主类谜底，假设它是对，再去找可能的原因，是以，固然Deepseek依然知说念，A组岂论是齐备差值如故相对纰谬齐偏差更大，但它如故一心要为东说念主类的直观找一个意义。

国内的这几个大模子，沾染上职场恶习，出现反常的事，先假设雇主是对的，“雇主为什么会这样想呢”“雇主这样想一定有他的意思，仅仅我比较笨辛劳”“我终于剖析雇主的良苦用心了”。

AI更应该优先掌持的是“吾爱吾师，但吾更爱真谛”的东说念主类前贤精神。

三、乘法优先于加法

AI终末找到的意义是“数目级”，执行上比较的是倍数而不是差，这其实是用乘除法来替换问题要求的加减法，AI之是以觉得这样作念才对，是因为它知说念东说念主类的想维先天是“乘法优先于加减法”，在奉迎东说念主类。

底下的态状齐是正确（加法）但起义直观（乘法）的：

太阳名义的温度（5500℃）比起15000℃要更接近5℃；

巴黎市区东说念主口比起纽约，更接近一个仅有12个住户的墟落；

火星的质料比起地球，更接近一个乒乓球的质料。

底下的这个线段，一边是1000（一千），一边是1000000000（十亿），当今用手指指出1000000（100万）的位置

要是莫得著作前边的铺垫，一般东说念主脑子里的位置应该是这样的：

看了前边的著作，你粗略会把位置向降级移一些。

但我敢说，此时你脑子联想的位置详情跟底下的执行情况有永诀，岂论是0、1000、10万如故100万，它们简直齐挤在最左边的点上。

原因便是我前边说的，东说念主脑是“乘法优先于加法原则”。

加法例章是径直以换取的基数来遐想差值。而乘法例章是在遐想了差值的基础上，再遐想差值，相称于是倍数的办法。

咱们的大脑对数字的比较，优先使用乘法，是以叫“乘法优先于加法”原则，尽头是那些很大的数字，要是这个线段是1到100，让咱们指出10的位置，纰谬就会小许多——但如故存在。

再回到我开始例如的阿谁留言，我在说朝上空间和向下空间的比较时，比较的是差，但那位读者不自愿地形成了倍数。

许多东说念主可能会想，既然咱们的直观是用乘法，那么是不是因为乘法比加法更合理呢？

这个想法有一定意思，但到底用加法，如故乘法，谜底应该取决于比较的目的安在。

比如投资上钩算赔率，显豁加法比乘法更合理。

四、赔率遐想中的一个常见很是

一支股票经征询后，你觉得高涨的最高可到8元，下降最大可到2元，那么阿谁赔率1：1的位置是若干？

这相称于问2和8的中间数是若干，许多东说念主下意志地觉得是4，执行上是5，而4对应的赔率是2：1。2/5/8是加法遐想，2/4/8是乘法遐想。

赔率的作用是遐想投资的盼望值，赔率是每股赚4：亏2，在胜率50%的情况下，该笔投资的盼望值是每股（4-2）/2=1元，是以遐想赔率应该看差值，用加法。

正确地使用赔率相称紧迫，我在《涨比跌容易》中态状的一个欢娱：

欢娱二，在一个较短的时安分，不同波动空间，朝上和向下胜率漫步永诀也相称大：

10块钱的股票跌到9块钱跟涨到11块钱的概率，基本上差未几；

10块钱的股票跌到5块钱的腰斩概率，小于涨到15元的概率；

10块钱的股票跌到零元的概率，远小于涨到20块钱的概率。

这段态状是不错考据的：2024年A股涨跌中位数为-3.85%，统统A股逾额涨幅在10%（即高涨6.15%）以上的股票有1771支，逾额跌幅在-10%（即下降-13.85%）以上的股票有1706支，出现的概率基本差未几。

但逾额涨幅在50%以上（即高涨46.15%）的有429支，跌幅-50%（即下降-53.85%）的有36支，前者的概率是后者的11.9倍。

这个欢娱的有趣在于，既然朝上向下是不合称的，那么咱们要尽可能寻找朝上空间大的公司，越大越好，你就算不会算向下的空间，也知说念赔率普通齐比较大。

自然赔率高的公司，普通中短期胜率齐，比较低，许多终末的预期收益率其实并不高，普通齐是一些走产业趋势的科技品种，或者短期内具有极大爆发性但估值很难判断的品种，是以“高赔率投资”需要精于胜率的判断，便是我经常说的“赔率方针买在胜率拐点”。

对于一般投资者，更合理的循序是寻找长线高赔率方针，把投资期限拉到几年的长线，以普及投资胜率，最终的预期收益率仍然是很高的，这个不雅点我在《幸福靠胜率，奏效靠赔率》一文中有过提神的推崇。

要是在赔率中下意志地使用乘法，会引起比较上的紊乱。比如有一个流传很久的说法：10元的股价跌到5元，跌50%，再涨到10元，要涨100%，后者显豁更难（概率低）——以此为例，阐扬投资中保证本金安全的紧迫性。

这个不雅点自然是正确的，但解释的循序是很是的：

10元的股票跌到5元和涨到15元，不错放在沿途，代表1：1的基准赔率，因为它是你买了一支10元的股票后，可能出现的两种成果，不错用于预期收益率的遐想。

但10元跌到5元和5涨到10元放在沿途比较，莫得任何有趣，你不行能同期以5元和10元的价钱买到吞并支股票。

而和这个比较等价的一个比较是：10元价钱的股票跌到5元和涨到20元的比较，后者的概率自然低，因为它整整多赚了1倍的钱，只消跳动33.33%的胜率，投资盼望值便是正的。

我在《涨比跌容易》一文中先容的“再均衡法”开云官网切尔西赞助商，便是把依然发生了不同涨跌幅的股票，通过“再均衡”加到相通的起始，这执行上是把“乘法”回来到“加法”，此时才调加多胜算。